1. Problema: Encontrar la integral inmediata de $\int dx$. 2. Fórmula y regla: La integral inmediata de $\int dx$ es $x + C$, donde $C$ es la constante de integración porque la derivada de $x$ es 1. 3. Evaluación: Por lo tanto, la respuesta correcta es $x + C$. 4. Problema: Encontrar la integral inmediata de $\int \sin x \, dx$. 5. Fórmula y regla: La integral de $\sin x$ es $-\cos x + C$ porque la derivada de $-\cos x$ es $\sin x$. 6. Evaluación: Por lo tanto, la respuesta correcta es $-\cos x + C$.