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Integral Raiz C3Be2F

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Integral Raiz C3Be2F


1. El problema es calcular la integral $$\int -\frac{dy}{\sqrt{a - b y}}$$ donde $a$ y $b$ son constantes. 2. Usamos la fórmula para la integral de la forma $$\int \frac{dy}{\sqrt{c - d y}} = -\frac{2}{d} \sqrt{c - d y} + C$$ donde $c$ y $d$ son constantes. 3. En nuestro caso, el integrando es $$-\frac{1}{\sqrt{a - b y}}$$, que es $$-1$$ multiplicado por $$\frac{1}{\sqrt{a - b y}}$$. 4. Por lo tanto, la integral es $$\int -\frac{dy}{\sqrt{a - b y}} = - \int \frac{dy}{\sqrt{a - b y}}$$. 5. Aplicando la fórmula, tenemos: $$- \left(-\frac{2}{b} \sqrt{a - b y} + C \right) = \frac{2}{b} \sqrt{a - b y} + C'$$ donde $C'$ es la constante de integración. 6. Así, la solución final es: $$\int -\frac{dy}{\sqrt{a - b y}} = \frac{2}{b} \sqrt{a - b y} + C'$$. Esto significa que al integrar la función dada, obtenemos una expresión que involucra la raíz cuadrada de $a - b y$ multiplicada por $\frac{2}{b}$ más una constante de integración.