1. El problema es evaluar la integral definida $$\int_1^{15} \frac{1}{2k} \, dk$$. 2. La fórmula para la integral de $$\frac{1}{k}$$ es $$\int \frac{1}{k} \, dk = \ln|k| + C$$. 3. En este caso, la función es $$\frac{1}{2k} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{k}$$, por lo que podemos factorizar $$\frac{1}{2}$$ fuera de la integral. 4. Entonces, la integral se convierte en $$\frac{1}{2} \int_1^{15} \frac{1}{k} \, dk$$. 5. Evaluamos la integral: $$\frac{1}{2} [\ln|k|]_1^{15} = \frac{1}{2} (\ln 15 - \ln 1)$$. 6. Sabemos que $$\ln 1 = 0$$, por lo que queda $$\frac{1}{2} \ln 15$$. 7. Por lo tanto, el valor de la integral es $$\frac{1}{2} \ln 15$$.