1. El problema consiste en graficar la función polinómica que tiene un mínimo en $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{27}{16}\right)$, puntos de inflexión en $(0,0)$ y $(-1,-1)$, y analizar sus intervalos de crecimiento, decrecimiento y concavidad. 2. La función parece ser un polinomio cúbico o de grado superior. Para graficarla, consideramos los puntos críticos y de inflexión dados. 3. Los puntos críticos y de inflexión son: - Mínimo: $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{27}{16}\right)$ - Inflexión: $(0,0)$ y $(-1,-1)$ 4. Los intervalos de crecimiento y decrecimiento son: - Crecimiento: $\left(-\frac{3}{2}, \infty\right)$ - Decrecimiento: $\left(-\infty, -\frac{3}{2}\right)$ 5. Los intervalos de concavidad son: - Concavidad hacia arriba: $\left(-\infty, -1\right) \cup \left(0, \infty\right)$ - Concavidad hacia abajo: $\left(-1, 0\right)$ 6. La gráfica mostrará un mínimo local en $x=-\frac{3}{2}$, puntos de inflexión en $x=-1$ y $x=0$, con la forma de la curva cambiando concavidad en esos puntos. Respuesta final: La función tiene un mínimo en $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{27}{16}\right)$, puntos de inflexión en $(0,0)$ y $(-1,-1)$, crece en $\left(-\frac{3}{2}, \infty\right)$, decrece en $\left(-\infty, -\frac{3}{2}\right)$, es cóncava hacia arriba en $\left(-\infty, -1\right) \cup \left(0, \infty\right)$ y cóncava hacia abajo en $\left(-1, 0\right)$.