1. El problema consiste en graficar la función que tiene mínimos en (-1,0) y (1,0), un máximo en (0,1), y puntos de inflexión en (\pm\sqrt{\frac{1}{3}}, \frac{4}{9}). 2. La función que cumple estas condiciones es típicamente un polinomio cúbico o cuártico. Por los puntos dados y la forma, podemos considerar la función: $$y = 1 - 3x^2 + 2x^3$$ 3. Esta función tiene derivadas que permiten encontrar los mínimos, máximos e inflexiones indicados. 4. Para graficar, se usa la función: $$y = 1 - 3x^2 + 2x^3$$ que muestra los puntos críticos y de inflexión mencionados. 5. Los intervalos de crecimiento, decrecimiento, concavidad hacia arriba y hacia abajo corresponden a: - Crecimiento: $(-1, 0) \cup (1, \infty)$ - Decrecimiento: $(-\infty, -1) \cup (0, 1)$ - Concavidad hacia arriba: $(-\infty, -\sqrt{\frac{1}{3}}) \cup (\sqrt{\frac{1}{3}}, \infty)$ - Concavidad hacia abajo: $(-\sqrt{\frac{1}{3}}, \sqrt{\frac{1}{3}})$ 6. La gráfica muestra claramente estos comportamientos y puntos importantes.