1. Planteamos el problema: Derivar la función $$y=\frac{3}{(3x - x^{2})^{2}}$$ y evaluar la función y su derivada en $$x=-1$$. 2. Definimos $$u = 3x - x^{2}$$ para simplificar la derivación. 3. Derivamos $$u$$ respecto a $$x$$: $$du = \frac{d}{dx}(3x - x^{2}) = 3 - 2x$$. 4. Reescribimos la función como $$y = 3u^{-2}$$ para aplicar la regla de la cadena. 5. Derivamos $$y$$ respecto a $$x$$ usando la regla de la cadena: $$y' = 3 \cdot (-2) u^{-3} \cdot du = -6 u^{-3} (3 - 2x) = -6 (3x - x^{2})^{-3} (3 - 2x)$$. 6. Evaluamos la función original en $$x = -1$$: $$u = 3(-1) - (-1)^{2} = -3 - 1 = -4$$ $$y(-1) = \frac{3}{(-4)^{2}} = \frac{3}{16} = 0.1875$$. 7. Evaluamos la derivada en $$x = -1$$: $$y'(-1) = -6 (-4)^{-3} (3 - 2(-1)) = -6 \cdot \frac{1}{-64} \cdot (3 + 2) = -6 \cdot \frac{1}{-64} \cdot 5 = \frac{30}{64} = 0.46875$$. 8. El punto encontrado es $$(-1, 0.1875)$$ y la razón de cambio en ese punto es $$0.46875$$.