1. El problema es encontrar la derivada de la función $$f(x) = \frac{7}{x}$$. 2. Podemos reescribir la función como $$f(x) = 7x^{-1}$$ para facilitar la derivación. 3. Aplicamos la regla de la potencia para derivar: $$\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}$$. 4. Entonces, la derivada es $$f'(x) = 7 \cdot (-1) x^{-1-1} = -7x^{-2}$$. 5. Finalmente, expresamos la derivada en forma de fracción: $$f'(x) = -\frac{7}{x^2}$$. 6. Por lo tanto, la derivada de $$\frac{7}{x}$$ es $$-\frac{7}{x^2}$$.