1. El problema es: ¿Cómo encontrar la derivada de una función?\n\n2. La derivada de una función en un punto mide la tasa de cambio o la pendiente de la función en ese punto.\n\n3. La definición formal de derivada de una función $f(x)$ es: $$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$\n\n4. Para derivar una función, primero identificamos su forma (polinómica, exponencial, trigonométrica, etc.) y luego aplicamos las reglas de derivación correspondientes.\n\n5. Reglas básicas de derivación incluyen:\n- Derivada de una constante: $\frac{d}{dx}(c) = 0$\n- Derivada de $x^n$: $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$\n- Derivada de suma: $\frac{d}{dx}(f + g) = f' + g'$\n- Derivada de producto: $\frac{d}{dx}(fg) = f'g + fg'$\n- Derivada de cociente: $\frac{d}{dx}(\frac{f}{g}) = \frac{f'g - fg'}{g^2}$\n- Derivada de función compuesta (Regla de cadena): $\frac{d}{dx}f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x)$\n\n6. Por ejemplo, para derivar $f(x) = x^3 + 5x$, aplicamos la regla del poder y la suma: $$f'(x) = 3x^2 + 5$$\n\n7. Así podemos derivar cualquier función aplicando paso a paso las reglas mencionadas.