1. Problema 9: Encontrar el área bajo la función $f(x) = 2$ en el intervalo $[-1, 1]$. 2. La fórmula para el área bajo una curva en un intervalo $[a,b]$ es la integral definida: $$\text{Área} = \int_a^b f(x) \, dx$$ 3. En este caso, $f(x) = 2$, $a = -1$ y $b = 1$. 4. Calculamos la integral: $$\int_{-1}^1 2 \, dx = 2 \int_{-1}^1 1 \, dx = 2 [x]_{-1}^1 = 2 (1 - (-1)) = 2 \times 2 = 4$$ 5. Por lo tanto, el área es $4$ unidades cuadradas. --- 6. Problema 10: Completar el enunciado sobre la integral definida y la función primitiva. 7. En cálculo, la integral definida de una función $f(x)$ se relaciona con una función primitiva $F(x)$, que es una función cuya derivada es $f(x)$. 8. La integral definida se calcula usando la función primitiva evaluada en los límites del intervalo, y la constante de integración se elimina porque se resta al evaluar en los límites. 9. Por lo tanto, la integral definida halla una función primitiva $F(x)$ sin constante. Respuesta correcta: b. primitiva - sin