1. Masalah: Sederhanakan fungsi Boolean $$F(x, y, z) = x'y'z' + x'y'z + x'yz'$$ menggunakan hukum-hukum Aljabar Boolean. 2. Formula dan aturan penting: - Hukum Distributif: $$A + AB = A$$ - Hukum Identitas: $$A + A'B = A + B$$ - Hukum Komplementasi: $$AA' = 0$$ 3. Langkah penyederhanaan: - Tuliskan fungsi: $$F = x'y'z' + x'y'z + x'yz'$$ - Kelompokkan suku yang memiliki faktor bersama: $$F = x'y'(z' + z) + x'yz'$$ - Karena $$z' + z = 1$$ (hukum komplemen), maka: $$F = x'y' \cdot 1 + x'yz' = x'y' + x'yz'$$ - Kelompokkan kembali: $$F = x'(y' + yz')$$ - Gunakan hukum distributif pada $$y' + yz'$$: $$y' + yz' = (y' + y)(y' + z')$$ - Karena $$y' + y = 1$$, maka: $$y' + yz' = 1 \cdot (y' + z') = y' + z'$$ - Jadi, fungsi menjadi: $$F = x'(y' + z')$$ 4. Jawaban akhir: $$F(x,y,z) = x'(y' + z')$$ Fungsi telah disederhanakan menggunakan hukum Aljabar Boolean.