1. Diberikan bilangan $x$ dan $y$ dengan 5 bilangan disisipkan di antaranya, sehingga total terdapat 7 bilangan yang membentuk barisan aritmetika. 2. Misal 7 bilangan tersebut adalah $x, a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, y$ dengan beda tetap $d$. 3. Karena ada 7 suku, dengan $a_n = a_1 + (n-1)d$, maka: - $a_1 = x$ - $a_7 = y = x + 6d$ 4. Jumlah 5 bilangan yang disisipkan adalah $a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 45$. 5. Setiap suku dari $a_2$ hingga $a_6$ dapat ditulis: - $a_2 = x + d$ - $a_3 = x + 2d$ - $a_4 = x + 3d$ - $a_5 = x + 4d$ - $a_6 = x + 5d$ 6. Jumlah $a_2$ sampai $a_6$: $$a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 5x + (1+2+3+4+5)d = 5x + 15d = 45$$ 7. Dari $y = x + 6d$, kita dapat mengekspresikan $d$: $$d = \frac{y - x}{6}$$ 8. Substitusikan $d$ ke persamaan jumlah: $$5x + 15 \times \frac{y - x}{6} = 45$$ $$5x + \frac{15}{6}(y - x) = 45$$ $$5x + \frac{5}{2}(y - x) = 45$$ $$5x + \frac{5}{2}y - \frac{5}{2}x = 45$$ $$5x - \frac{5}{2}x + \frac{5}{2}y = 45$$ $$\left(5 - \frac{5}{2}\right)x + \frac{5}{2}y = 45$$ $$\frac{5}{2}x + \frac{5}{2}y = 45$$ 9. Bagi kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{2}$: $$x + y = \frac{45}{5/2} = 45 \times \frac{2}{5} = 18$$ Jadi, nilai $x + y$ adalah $18$.