1. Masalah: Tentukan banyak bilangan bulat positif \( \leq 900 \) yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 6 atau 7. 2. Langkah pertama, hitung banyak bilangan habis dibagi 5 sampai 900. \[ \text{Banyak kelipatan 5} = \left\lfloor \frac{900}{5} \right\rfloor = 180 \] 3. Selanjutnya, kita harus mengeluarkan bilangan yang juga habis dibagi 6 atau 7 dari 180 tersebut. 4. Hitung banyak bilangan habis dibagi 5 dan 6 (kelipatan KPK 5 dan 6). KPK(5,6) = 30. \[ \text{Banyak kelipatan 30} = \left\lfloor \frac{900}{30} \right\rfloor = 30 \] 5. Hitung banyak bilangan habis dibagi 5 dan 7 (kelipatan KPK 5 dan 7). KPK(5,7) = 35. \[ \text{Banyak kelipatan 35} = \left\lfloor \frac{900}{35} \right\rfloor = 25 \] 6. Hitung banyak bilangan habis dibagi 5, 6, dan 7 (kelipatan KPK 5, 6, dan 7). KPK(5,6,7) = 210. \[ \text{Banyak kelipatan 210} = \left\lfloor \frac{900}{210} \right\rfloor = 4 \] 7. Gunakan prinsip inklusi-eksklusi untuk menghitung banyak bilangan habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 6 atau 7: \[ \text{Hasil} = 180 - 30 - 25 + 4 = 129 \] 8. Jadi, ada \(129\) bilangan bulat positif \(\leq 900\) yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 6 atau 7.