1. Problem: 1 kg yangi uzilgan nokdan 16% quritilgan nok olinadi. 48 kg quritilgan nok olish uchun qancha kg yangi uzilgan nok kerak? Formula: Quritilgan nok = Yangi nok × (1 - Quritish foizi) Step 1: Quritish foizi 16% = 0.16 Step 2: Quritilgan nok 1 kg uchun yangi nok miqdori $x$ kg bo'lsa, $x \times (1 - 0.16) = 1$ kg Step 3: $x \times 0.84 = 1$ kg, shuning uchun $x = \frac{1}{0.84} \approx 1.19$ kg yangi nok kerak 1 kg quritilgan nok uchun Step 4: 48 kg quritilgan nok uchun yangi nok miqdori $48 \times 1.19 = 57.14$ kg Javob: 57.14 kg yangi nok kerak, ya'ni variantlar orasida eng yaqin javob 57.14 ga yaqin emas, lekin hisoblashda xatolik bo'lishi mumkin. Variantlar orasida 300, 640, 200, 240, 360 bor, to'g'ri javob 57.14 emas, shuning uchun variantlar bilan mos kelmaydi. Ehtimol, savolda 1 kg yangi nokdan 16% quritilgan nok olinadi degan ma'no noto'g'ri tushunilgan. Agar 1 kg yangi nokdan 16% quritilgan nok olinadi, demak 1 kg yangi nokdan 0.16 kg quritilgan nok olinadi. Yangi yondashuv: Step 1: 1 kg yangi nokdan 0.16 kg quritilgan nok olinadi Step 2: 48 kg quritilgan nok olish uchun yangi nok miqdori $x$ kg bo'lsa, $x \times 0.16 = 48$ Step 3: $x = \frac{48}{0.16} = 300$ kg Javob: 300 kg yangi nok kerak. To'g'ri javob A) 300 2. Problem: Nafaqaxo’rning oylik nafaqasi 450 so’m. Agar uning nafaqasi 20% ortsa, qancha nafaqa oladi? Formula: Yangi nafaqa = Eski nafaqa × (1 + Foiz o'sish) Step 1: Foiz o'sish 20% = 0.20 Step 2: Yangi nafaqa = $450 \times (1 + 0.20) = 450 \times 1.20 = 540$ Javob: 540 so’m, ya'ni A) 540 so’m 3. Problem: Talabaning stipendiyasi 400 so’m. Agar uning stipendiyasi 25% ortsa, qancha stipendiya oladi? Formula: Yangi stipendiya = Eski stipendiya × (1 + Foiz o'sish) Step 1: Foiz o'sish 25% = 0.25 Step 2: Yangi stipendiya = $400 \times (1 + 0.25) = 400 \times 1.25 = 500$ Javob: 500 so’m, ya'ni B) 500 so’m 4. Problem: Go’sht qaynatilganda o’z vaznining 40% ini yuqotadi. 6 kg go’sht qaynatilganda vazni necha kg kamayadi? Formula: Vazn kamayishi = Boshlang'ich vazn × Yo'qotish foizi Step 1: Yo'qotish foizi 40% = 0.40 Step 2: Vazn kamayishi = $6 \times 0.40 = 2.4$ kg Javob: 2.4 kg, ya'ni A) 2,4 Ellips equation: $$\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$$ This ellipse is centered at the origin with semi-minor axis 2 along x-axis and semi-major axis 3 along y-axis.