1. প্রশ্ন: একটি দোকানে ২৫০০ টাকার একটি পণ্য ২৫% কমে বিক্রয় করা হলে বিক্রয়মূল্য কত হবে? এবং ১০% লাভে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য কত হবে? 2. সূত্র: - ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য = মূল মূল্য \times (1 - ছাড়ের হার) - লাভের পর বিক্রয়মূল্য = মূল মূল্য \times (1 + লাভের হার) 3. সমাধান: - (ক) বিক্রয়মূল্য = $2500 \times (1 - 0.25) = 2500 \times 0.75 = 1875$ - (খ) বিক্রয়মূল্য = $2500 \times (1 + 0.10) = 2500 \times 1.10 = 2750$ 4. প্রশ্ন: কামল সাহেব ৩০০০০ টাকা ঋণ নিয়ে ৫ বছর পর ৪০৫০০ টাকা পরিশোধ করলেন। মুনাফা কত, ১ বছরের মুনাফা কত, বার্ষিক মুনাফার হার কত? 5. সূত্র: - মোট মুনাফা = মোট পরিশোধ - মূল টাকা - বার্ষিক মুনাফা = মোট মুনাফা / বছর সংখ্যা - বার্ষিক মুনাফার হার = (বার্ষিক মুনাফা / মূল টাকা) \times 100% 6. সমাধান: - (ক) মুনাফা = $40500 - 30000 = 10500$ - (খ) ১ বছরের মুনাফা = $10500 / 5 = 2100$ - (গ) বার্ষিক মুনাফার হার = $(2100 / 30000) \times 100 = 7\%$ 7. প্রশ্ন: শ্যামপুর গ্রামের ১৮০০ জন মানুষের মধ্যে ৫২% মহিলা। মহিলার সংখ্যা কত? যদি মহিলার সংখ্যা ১২৬ বেশি হতো, তাহলে পুরুষের শতকরা কত হতো? 8. সূত্র: - মহিলার সংখ্যা = মোট জনসংখ্যা \times মহিলা শতাংশ - পুরুষের সংখ্যা = মোট জনসংখ্যা - মহিলার সংখ্যা - নতুন মহিলা সংখ্যা = পুরানো মহিলা সংখ্যা + 126 - নতুন পুরুষ সংখ্যা = মোট জনসংখ্যা - নতুন মহিলা সংখ্যা - পুরুষের শতকরা = (পুরুষের সংখ্যা / মোট জনসংখ্যা) \times 100% 9. সমাধান: - (ক) মহিলার সংখ্যা = $1800 \times 0.52 = 936$ - (খ) নতুন মহিলা সংখ্যা = $936 + 126 = 1062$ - নতুন পুরুষ সংখ্যা = $1800 - 1062 = 738$ - পুরুষের শতকরা = $(738 / 1800) \times 100 = 41\%$ 10. প্রশ্ন: মোবাইল ফোন ২০% লাভে ৫১৬০ টাকায় বিক্রয়। ক্রয়মূল্য কত? ১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য কত? 11. সূত্র: - বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য \times (1 + লাভের হার) - ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য / (1 + লাভের হার) 12. সমাধান: - (ক) ক্রয়মূল্য = $5160 / 1.20 = 4300$ - (খ) ১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = $4300 \times 1.15 = 4945$ 13. প্রশ্ন: ৫০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৪০০ জন স্কুল ব্যাংকিং একাউন্ট করেছে। কত শতাংশ? ৪৫% ছাত্রী হলে ছাত্রীর সংখ্যা কত? 14. সূত্র: - শতাংশ = (সংখ্যা / মোট) \times 100% - ছাত্রীর সংখ্যা = একাউন্টধারী সংখ্যা \times ছাত্রী শতাংশ 15. সমাধান: - (ক) শতাংশ = $(400 / 500) \times 100 = 80\%$ - (খ) ছাত্রীর সংখ্যা = $400 \times 0.45 = 180$ 16. প্রশ্ন: বার্ষিক ২০% মুনাফায় ২০০০ টাকা মুনাফা হলে আসল কত? মুনাফা ও আসল একত্রে কত? ১৫% মুনাফায় মুনাফা কত? 17. সূত্র: - মুনাফা = আসল টাকা \times মুনাফার হার - মুনাফা ও আসল = আসল + মুনাফা 18. সমাধান: - (ক) আসল = $2000 / 0.20 = 10000$ - (খ) মুনাফা ও আসল = $10000 + 2000 = 12000$ - (গ) ১৫% মুনাফায় মুনাফা = $10000 \times 0.15 = 1500$ 19. প্রশ্ন: সিরাজুল ৩০০০ টাকা ঋণ নিয়ে ৩৬০০ টাকা পরিশোধ। মুনাফার হার কত? ১০০০০ টাকা ঋণে ২ বছর পর কত পরিশোধ? 20. সূত্র: - মুনাফার হার = ((মোট পরিশোধ - ঋণ) / ঋণ) \times 100% - ২ বছর পর পরিশোধ = ঋণ \times (1 + মুনাফার হার)^{2} 21. সমাধান: - (ক) মুনাফার হার = $((3600 - 3000) / 3000) \times 100 = 20\%$ - (খ) ২ বছর পর পরিশোধ = $10000 \times (1 + 0.20)^2 = 10000 \times 1.44 = 14400$ 22. প্রশ্ন: কলম ২০ টাকায় ক্রয়, ২৫ টাকায় বিক্রি। লাভ কত? ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য কত? 23. সূত্র: - লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য - লাভের হার = (লাভ / ক্রয়মূল্য) \times 100% - ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য \times 1.10 24. সমাধান: - (ক) লাভ = $25 - 20 = 5$ - লাভের হার = $(5 / 20) \times 100 = 25\%$ - (খ) ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = $20 \times 1.10 = 22$ 25. প্রশ্ন: কামাল ২৫০০০ টাকা ঋণ নিয়ে ৫ বছর পর ৩৫০০০ টাকা পরিশোধ। অতিরিক্ত কত পরিশোধ? মুনাফার হার কত? ২% বেশি হলে কত পরিশোধ? 26. সূত্র: - অতিরিক্ত = মোট পরিশোধ - ঋণ - বার্ষিক মুনাফার হার = ((মোট পরিশোধ - ঋণ) / (ঋণ \times বছর)) \times 100% - নতুন মুনাফার হার = পুরানো হার + 2% - নতুন পরিশোধ = ঋণ \times (1 + নতুন হার)^{বছর} 27. সমাধান: - (ক) অতিরিক্ত = $35000 - 25000 = 10000$ - (খ) মুনাফার হার = $((35000 - 25000) / (25000 \times 5)) \times 100 = 8\%$ - (গ) নতুন হার = $8 + 2 = 10\%$ - নতুন পরিশোধ = $25000 \times (1 + 0.10)^5 = 25000 \times 1.61051 = 40263$ **উত্তর:** ১. (ক) ১৮৭৫, (খ) ২৭৫০ ২. (ক) ১০৫০০, (খ) ২১০০, (গ) ৭% ৩. (ক) ৯৩৬, (খ) ৪১% ৪. (ক) ৪৩০০, (খ) ৪৯৪৫ ৫. (ক) ৮০%, (খ) ১৮০ ৬. (ক) ১০০০০, (খ) ১২০০০, (গ) ১৫০০ ৭. (ক) ২০%, (খ) ১৪৪০০ ৮. (ক) ২৫%, (খ) ২২ ৯. (ক) ১০০০০, (খ) ৮%, (গ) ৪০২৬৩