1. সমস্যাটি হলো: ২৫ মিটার লম্বা একটি বাঁশের কত অংশ রং করা বাকী রইল, যখন ৫ \frac{4}{25} মিটার কালো, ৭ \frac{1}{8} মিটার নীল এবং ৪ \frac{3}{10} মিটার রং করা হয়েছে। 2. প্রথমে, মিশ্র ভগ্নাংশগুলোকে অসাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করি: - কালো অংশ: $5 \frac{4}{25} = \frac{5 \times 25 + 4}{25} = \frac{125 + 4}{25} = \frac{129}{25}$ মিটার - নীল অংশ: $7 \frac{1}{8} = \frac{7 \times 8 + 1}{8} = \frac{56 + 1}{8} = \frac{57}{8}$ মিটার - অন্য অংশ: $4 \frac{3}{10} = \frac{4 \times 10 + 3}{10} = \frac{40 + 3}{10} = \frac{43}{10}$ মিটার 3. এখন, রং করা মোট অংশ যোগ করি: $$\frac{129}{25} + \frac{57}{8} + \frac{43}{10}$$ 4. সাধারণ লব্ধি নির্ণয় করতে, সাধারণ হরফ (LCM) বের করি: ২৫, ৮, ১০ এর LCM হলো ২০০। 5. ভগ্নাংশগুলোকে ২০০ এর হরফে রূপান্তর করি: - $\frac{129}{25} = \frac{129 \times 8}{200} = \frac{1032}{200}$ - $\frac{57}{8} = \frac{57 \times 25}{200} = \frac{1425}{200}$ - $\frac{43}{10} = \frac{43 \times 20}{200} = \frac{860}{200}$ 6. যোগফল: $$\frac{1032}{200} + \frac{1425}{200} + \frac{860}{200} = \frac{3317}{200}$$ 7. বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ২৫ মিটার, অর্থাৎ $\frac{25 \times 200}{200} = \frac{5000}{200}$ মিটার। 8. রং করা অংশ বাদ দিয়ে বাকী অংশ: $$\frac{5000}{200} - \frac{3317}{200} = \frac{1683}{200}$$ 9. এটি দশমিক আকারে: $$\frac{1683}{200} = 8.415$$ মিটার সুতরাং, বাঁশের $8.415$ মিটার অংশ রং করা বাকী রইল।