1. سلام! بیا با هم این مسئله رو حل کنیم. 😊 2. فرض کن کف استخر مثل یک مستطیل بزرگ است که طولش $1680$ سانتی‌متر و عرضش $2880$ سانتی‌متر است. 🏊‍♂️ 3. ما می‌خواهیم آن را با کاشی‌های مربعی شکل پر کنیم. یعنی کاشی‌ها باید ضلع‌های مساوی داشته باشند. 🔲 4. بزرگترین عددی که ضلع کاشی می‌تواند داشته باشد، یعنی بزرگترین اندازه‌ای که مربع‌های کوچیک می‌تونن باشن و کف را بدون باقی‌مانده پر کنند. 🎯 5. برای این کار باید بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) طول و عرض را پیدا کنیم. 🧮 **مثال ساده:** اگر کف 6 سانتی‌متر در 8 سانتی‌متر بود، بزرگترین ضلع کاشی مربع ب.م.م(6,8) = 2 بود. یعنی کاشی‌ها ضلع 2 داشتند. 🍎🍎 + 🍎🍎🍎🍎 = 6. حالا بریم ب.م.م(1680, 2880) را پیدا کنیم: - اول اعداد را تجزیه می‌کنیم: $1680 = 2^4 \times 3 \times 5 \times 7$ $2880 = 2^6 \times 3^2 \times 5$ - ب.م.م برابر است با حاصل ضرب توان‌های مشترک کمینه: $= 2^4 \times 3^1 \times 5^1 = 16 \times 3 \times 5 = 240$ 7. پس بزرگترین ضلع کاشی $240$ سانتی‌متر است. 🎉 **پاسخ:** ➕ = عالی بود! حالا می‌دونی چطور بزرگترین اندازه کاشی رو پیدا کنی! 🌟