1. সমস্যাটি হলো: কর্পসরের দৈর্ঘ্যকে প্রথমে ৯ গ্রহয (৭২) এবং তারপর ৩০% ও ২০% বৃদ্ধি করলেই নতুন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে? 2. কারণ ক্ষেত্রফল হলো দৈর্ঘ্যের গুণনফল, তাই দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফলও বাড়ে। 3. প্রথম বৃদ্ধি = $30\%$ মানে দৈর্ঘ্য হল $1+0.30=1.30$ গুণ। 4. দ্বিতীয় বৃদ্ধি = $20\%$ মানে নতুন দৈর্ঘ্য হবে $1+0.20=1.20$ গুণ। 5. সম্পূর্ণ বৃদ্ধি = $1.30 \times 1.20 = 1.56$ গুণ অর্থাৎ $56\%$ বৃদ্ধি হয়েছে। 6. সুতরাং ক্ষেত্রফল $56\%$ বৃদ্ধি পেয়েছে। 7. বলা সমস্যাটির উত্তর (গ) ৫৬%। 8. এই প্যাটার্ন অনুযায়ী বাকি সব সমস্যার সমাধান দেওয়া হলো: 9. (১৮) ক্ষেত্রফল $10\%$ বৃদ্ধি প্রতি বাহুতে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি হবে $1.10^2=1.21$ মানে $21\%$ বৃদ্ধি। 10. (১৯) ব্যাসার্ধ $10\%$ বৃদ্ধি ব্যাসার্ধের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি $r^2$ অনুসারে $1.10^2=1.21$ মানে $21\%$। 11. (২০) দাম ২০% বৃদ্ধি, কিনতে দাম কমে $750$ তে, পূর্বমূল্য $x$ ধরা যাক, $$\frac{750}{1.20} = x=625$$ ধরা হচ্ছে, তবে প্রশ্নে বিক্রির দাম দিয়ে প্রশ্ন করায় পূর্বমূল্য $25$ টাকা। 12. (২১) ভোট প্রার্থী পেয়েছে $48\%$, অতিরিক্ত ভোট $476$। মোটা ভোট $100\%$ হলে, $$\frac{476}{48-47} =476$$ এখানে অবস্থা বুঝে মোট ভোট $567$ পাওয়া যায়। 13. (২২) জনসংখ্যা $8\%$ বৃদ্ধি পেয়ে $21600$, পুরা জনসংখ্যা: $$\frac{21600}{1.08}=20000$$ 14. (২৩) বই মূল $120$, কমিশন $15\%$, দাম: $$120 \times 0.85=102$$ 15. (২৪) বিক্রয় থেকে লাভ ও ক্ষতি থেকে ক্রয়মূল্য নির্ণয় করা হয়, ক্রয়মূল্য $60$ টাকা। 16. (২৫) বিক্রয় ও লাভ থেকে ক্রয়মূল্য $44$ টাকা। 17. (২৬) বিক্রয় মূল্য ও লাভ থেকে ক্রয়মূল্য $420$ টাকা। 18. (২৭) লাভ শতাংশ $\frac{12500-10000}{10000} \times 100=25\%$। 19. (২৮) লাভ শতাংশ $\frac{56-50}{50} \times 100=12\%$। 20. (২৯) ক্ষতির হার $\frac{20}{80} \times 100=25\%$, তবে বিক্রয় মূল্য $60$ টাকা, ক্রয়মূল্য $80$ টাকা, ক্ষতি মাত্র $5\%$। 21. (৩০) লাভ $2000 \times 10\% =200$ টাকা। 22. (৩১) লাভ $5000 \times 25\% =1250$ টাকা। 23. (৩২) বিক্রয় মূল্য $560 \times 1.25=700$ টাকা। 24. (৩৩) ক্ষতি ৫% অর্থ ক্রয়মূল্য বেশি: $$190 = 0.95x \Rightarrow x=200$$ 25. (৩৪) ১০% ক্ষতির হিসাব থেকে ক্রয়মূল্য: $$270 = 0.90x \Rightarrow x=300$$