1. Problem: Odczytaj granice funkcji $f$ z wykresu dla podanych punktów i kierunków. 2. Przypomnienie: Granica jednostronna $\lim_{x \to a^-} f(x)$ oznacza wartość funkcji, gdy $x$ zbliża się do $a$ od lewej strony, a $\lim_{x \to a^+} f(x)$ od prawej strony. 3. Analiza granic z wykresu: - $\lim_{x \to -\infty} f(x)$: Funkcja dąży do $-\infty$ (spada bez ograniczeń). - $\lim_{x \to -2^-} f(x)$: Z lewej strony asymptoty w $x=-2$ funkcja zbliża się do około $-1.5$. - $\lim_{x \to 2^+} f(x)$: Z prawej strony $x=2$ funkcja rośnie ostro, więc granica to $\infty$. - $\lim_{x \to 1^-} f(x)$: Z lewej strony $x=1$ funkcja zbliża się do wartości punktu w $x=1$, czyli $0$ (niebieski punkt). - $\lim_{x \to 1^+} f(x)$: Z prawej strony $x=1$ funkcja również zbliża się do $0$. - $\lim_{x \to \infty} f(x)$: Funkcja dąży do $0$. 4. Podsumowanie wyników: $$\lim_{x \to -\infty} f(x) = -\infty$$ $$\lim_{x \to -2^-} f(x) = -1.5$$ $$\lim_{x \to 2^+} f(x) = \infty$$ $$\lim_{x \to 1^-} f(x) = 0$$ $$\lim_{x \to 1^+} f(x) = 0$$ $$\lim_{x \to \infty} f(x) = 0$$