1. **Stating the problem:** Dobbiamo dedurre i limiti della funzione $f(x)$ in vari punti e all'infinito, utilizzando il grafico fornito. 2. **Limiti all'infinito:** - Quando $x \to +\infty$, il grafico si avvicina a $y=2$, quindi: $$\lim_{x \to +\infty} f(x) = 2$$ 3. **Limiti in punti specifici:** - Al punto $x=1$, il grafico mostra una discontinuità a salto. - Il limite sinistro è: $$\lim_{x \to 1^-} f(x) = 6$$ - Il limite destro è: $$\lim_{x \to 1^+} f(x) = 4$$ - Il limite in $x=1$ esiste solo se i limiti sinistro e destro coincidono, ma qui sono diversi, quindi: $$\lim_{x \to 1} f(x) \text{ non esiste}$$ 4. **Valore della funzione in $x=1$:** - Dal grafico, $f(1)$ non è esplicitamente dato, ma spesso in presenza di salto il valore può essere diverso dai limiti. 5. **Riassumendo i limiti richiesti:** - $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 2$ - $\lim_{x \to 1} f(x)$ non esiste (perché $6 \neq 4$) - $\lim_{x \to 1^-} f(x) = 6$ - $\lim_{x \to 1^+} f(x) = 4$ **Nota:** Gli altri limiti menzionati nel testo iniziale (per $x \to 0^+$, $x \to 0^-$, $x \to 2$, $x \to -\infty$) non sono specificati nel grafico descritto, quindi non possiamo dedurli con certezza. **Conclusione:** Abbiamo dedotto i limiti principali dal grafico come richiesto.