1. **Planteamiento del problema:** En una clase de matemática II con 25 estudiantes, se desea elegir un presidente, un secretario y un tesorero. ¿De cuántas maneras se puede formar esta terna? 2. **Fórmula y reglas:** Aquí se trata de un problema de permutaciones sin repetición, porque el orden importa (presidente, secretario, tesorero son roles diferentes) y no se puede repetir la misma persona en dos cargos. La fórmula para permutaciones de $k$ elementos tomados de un conjunto de $n$ es: $$P(n,k) = \frac{n!}{(n-k)!}$$ 3. **Aplicación:** Aquí, $n=25$ y $k=3$. $$P(25,3) = \frac{25!}{(25-3)!} = \frac{25!}{22!}$$ 4. **Cálculo:** Esto equivale a multiplicar los primeros 3 términos decrecientes desde 25: $$25 \times 24 \times 23 = 13800$$ 5. **Interpretación:** Por lo tanto, hay 13800 maneras diferentes de elegir un presidente, un secretario y un tesorero entre 25 estudiantes. **Respuesta final:** $$\boxed{13800}$$