1. Diketahui segi empat TUVW dengan koordinat titik T(3,5), U(1,-9), V(-2,-3), dan W(-2,4). Kita akan melakukan transformasi translasi oleh vektor $$\left(-\frac{1}{3},-\frac{1}{3}\right)$$ kemudian cermin terhadap garis $$y=x$$ pada setiap titik. 2. Langkah pertama adalah translasi. Untuk setiap titik, tambahkan $$-\frac{1}{3}$$ ke koordinat x dan y: - $$T' = \left(3 - \frac{1}{3}, 5 - \frac{1}{3}\right) = \left(\frac{8}{3}, \frac{14}{3}\right)$$ - $$U' = \left(1 - \frac{1}{3}, -9 - \frac{1}{3}\right) = \left(\frac{2}{3}, -\frac{28}{3}\right)$$ - $$V' = \left(-2 - \frac{1}{3}, -3 - \frac{1}{3}\right) = \left(-\frac{7}{3}, -\frac{10}{3}\right)$$ - $$W' = \left(-2 - \frac{1}{3}, 4 - \frac{1}{3}\right) = \left(-\frac{7}{3}, \frac{11}{3}\right)$$ 3. Langkah kedua adalah refleksi terhadap garis $$y=x$$. Refleksi titik $$(a,b)$$ terhadap garis $$y = x$$ menghasilkan $$(b,a)$$: - $$T'' = \left(\frac{14}{3}, \frac{8}{3}\right)$$ - $$U'' = \left(-\frac{28}{3}, \frac{2}{3}\right)$$ - $$V'' = \left(-\frac{10}{3}, -\frac{7}{3}\right)$$ - $$W'' = \left(\frac{11}{3}, -\frac{7}{3}\right)$$ 4. Jadi koordinat bayangan segi empat setelah transformasi adalah: $$T''\left(\frac{14}{3}, \frac{8}{3}\right), U''\left(-\frac{28}{3}, \frac{2}{3}\right), V''\left(-\frac{10}{3}, -\frac{7}{3}\right), W''\left(\frac{11}{3}, -\frac{7}{3}\right)$$ --- 5. Diketahui segi empat ABCD dengan koordinat A(2,5), B(-3,9), C(9,3), D(9,-2). Kita akan melakukan rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik asal dan dilatasi dengan faktor skala 2. 6. Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal mengubah titik $$(x,y)$$ menjadi $$(-y,x)$$: - $$A' = (-5,2)$$ - $$B' = (-9,-3)$$ - $$C' = (-3,9)$$ - $$D' = (2,9)$$ 7. Dilatasi dengan faktor skala 2 mengalikan setiap koordinat dengan 2: - $$A'' = (-10,4)$$ - $$B'' = (-18,-6)$$ - $$C'' = (-6,18)$$ - $$D'' = (4,18)$$ 8. Jadi koordinat bayangan segi empat setelah rotasi dan dilatasi adalah: $$A''(-10,4), B''(-18,-6), C''(-6,18), D''(4,18)$$