Urutkan Pangkat
1. Masalah: Susun bilangan $8^2$, $4^{32}$, $16^{18} \times 4^4$, $10$, dan $2^{81}$ dari yang kecil ke yang besar.
2. Ubah semua bilangan menjadi pangkat basis yang sama jika memungkinkan.
- $8 = 2^3$, jadi $8^2 = (2^3)^2 = 2^{6}$.
- $4 = 2^2$, sehingga $4^{32} = (2^2)^{32} = 2^{64}$.
- $16 = 2^4$, jadi $16^{18} = (2^4)^{18} = 2^{72}$.
- $4^4 = (2^2)^4 = 2^{8}$.
3. Hitung $16^{18} \times 4^4$:
$$16^{18} \times 4^4 = 2^{72} \times 2^{8} = 2^{72+8} = 2^{80}.$$
4. Nilai $10$ tetap $10$. Untuk perbandingan dengan bentuk $2^x$, kita perlu bandingkan secara langsung dengan nilai pangkat.
5. Nilai kelima bilangan:
- $8^2 = 2^6 = 64$
- $4^{32} = 2^{64} = 18\,446\,744\,073\,709\,551\,616$
- $16^{18} \times 4^4 = 2^{80} = 1\,208\,925\,819\,614\,629\,174\,706\,176$
- $10$
- $2^{81} = 2 \times 2^{80} = 2,417,851,639,229,258,349,412,352$
6. Urutkan dari kecil ke besar:
$10 < 8^2 (64) < 4^{32} < 16^{18} \times 4^4 < 2^{81}$.
Jawaban akhir: $10, 8^2, 4^{32}, 16^{18} \times 4^4, 2^{81}$.