1. Enunciado: Ubicar y representar en la recta numérica los números \(\frac{3}{4}, \frac{9}{7}, \frac{\sqrt{6}}{13}, \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{13}}\).\n\n2. Para comparar y ubicar números con raíces y fracciones, primero calculemos sus valores aproximados:\n- \(\frac{3}{4} = 0.75\)\n- \(\frac{9}{7} \approx 1.2857\)\n- \(\sqrt{6} \approx 2.4495\) entonces \(\frac{\sqrt{6}}{13} \approx \frac{2.4495}{13} \approx 0.1884\)\n- \(\sqrt{7} \approx 2.6458\) y \(\sqrt{13} \approx 3.6056\) por lo que \(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{13}}=\sqrt{\frac{7}{13}} \approx \sqrt{0.5385} \approx 0.7333\)\n\n3. En la recta numérica el orden de los valores es aproximadamente: \(0.1884, 0.7333, 0.75, 1.2857\).Se colocan los puntos en esta secuencia de izquierda a derecha para su representación precisa.\n\n4. Segundo grupo: Ubicar y representar \(\sqrt{7}, -\sqrt{14}, \frac{5}{2} - \frac{8}{13}\).\n\n5. Calculemos aproximados:\n- \(\sqrt{7} \approx 2.6458\)\n- \(-\sqrt{14} \approx -3.7417\) (negativo)\n- Para \(\frac{5}{2} - \frac{8}{13}\), calculamos:\n \(\frac{5}{2} = 2.5\)\n \(\frac{8}{13} \approx 0.6154\)\n Por lo tanto \(2.5 - 0.6154 = 1.8846\)\n\n6. En la recta, el orden es: \(-3.7417, 1.8846, 2.6458\).\n\n7. Estas son las posiciones precisas para cada número raíz y fracción entre los cuales se debe ubicar cada punto en la recta numérica.\n\nRespuesta final: \n- Grupo 1: \(\frac{\sqrt{6}}{13}\) (0.1884), \(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{13}}\) (0.7333), \(\frac{3}{4}\) (0.75), \(\frac{9}{7}\) (1.2857)\n- Grupo 2: \(-\sqrt{14}\) (-3.7417), \(\frac{5}{2} - \frac{8}{13}\) (1.8846), \(\sqrt{7}\) (2.6458)