1. **Énoncé du problème :** Trouver la valeur de $c$ dans la fonction $f(x) = a c^x + 5$ en utilisant les équations données. 2. **Données fournies :** - $4 = a c^0 + 5$ - $1 = a c^2 + 5$ 3. **Analyse des équations :** - Puisque $c^0 = 1$, la première équation devient $4 = a \times 1 + 5$, donc $4 = a + 5$. - En isolant $a$, on obtient $a = 4 - 5 = -1$. 4. **Utilisation de la deuxième équation :** - $1 = a c^2 + 5$ - Remplaçons $a$ par $-1$ : $1 = -1 \times c^2 + 5$ - Simplifions : $1 = -c^2 + 5$ - Isolons $c^2$ : $-c^2 = 1 - 5 = -4$ - Donc, $c^2 = 4$. 5. **Résolution pour $c$ :** - $c = \pm \sqrt{4} = \pm 2$. 6. **Conclusion :** - La valeur de $c$ peut être $2$ ou $-2$ selon le contexte du problème. **Réponse finale :** $c = \pm 2$