Translasi Fungsi Kuadrat C09899
1. Masalah: Diberikan fungsi kuadrat $y = f(x) = x^2$ dan dilakukan translasi oleh vektor $T = (0, -b)$. Tentukan persamaan kurva hasil translasi.
2. Formula translasi: Jika sebuah fungsi $y = f(x)$ ditranslasi oleh vektor $T = (h, k)$, maka fungsi baru menjadi $y = f(x - h) + k$.
3. Dalam kasus ini, $h = 0$ dan $k = -b$, sehingga fungsi baru adalah:
$$y = f(x - 0) - b = x^2 - b$$
4. Jadi, kurva hasil translasi adalah:
$$y = x^2 - b$$
5. Penjelasan: Translasi vertikal sebesar $-b$ menggeser seluruh grafik fungsi $x^2$ ke bawah sejauh $b$ satuan tanpa mengubah bentuk parabola.
Jawaban akhir: $$y = x^2 - b$$