1. Masalah: Diberikan fungsi kuadrat $f(x) = -x^2$. Kita diminta untuk menggambar grafik fungsi ini, melakukan translasi dengan vektor $\binom{-1}{3}$, dan kemudian merefleksikan grafik hasil translasi terhadap sumbu vertikal. 2. Fungsi kuadrat dasar: $f(x) = -x^2$ adalah parabola yang membuka ke bawah dengan titik puncak di $(0,0)$. 3. Grafik asli: - Titik puncak: $(0,0)$ - Beberapa titik lain: $(-1,-1)$, $(1,-1)$, $(-2,-4)$, $(2,-4)$ 4. Translasi oleh vektor $\binom{-1}{3}$ berarti menggeser grafik ke kiri 1 satuan dan ke atas 3 satuan. - Fungsi hasil translasi: $g(x) = f(x+1) + 3 = -(x+1)^2 + 3$ - Titik puncak baru: $(-1,3)$ - Titik lain: $(0,2)$, $(-2,2)$, $(1,-1)$, $(-3,-1)$ 5. Refleksi terhadap sumbu vertikal (sumbu $y$) berarti mengganti $x$ dengan $-x$ pada fungsi hasil translasi. - Fungsi hasil refleksi: $h(x) = g(-x) = -(-x+1)^2 + 3 = -(1 - x)^2 + 3$ - Titik puncak tetap di $(-1,3)$ karena refleksi memindahkan titik $(a,b)$ ke $(-a,b)$ 6. Kesimpulan: - Grafik asli: $y = -x^2$ - Grafik setelah translasi: $y = -(x+1)^2 + 3$ - Grafik setelah refleksi terhadap sumbu vertikal: $y = -(1 - x)^2 + 3$ Grafik ini menunjukkan transformasi fungsi kuadrat sesuai dengan aturan yang diberikan.