1. Diberikan fungsi parabola $y = 3x^2 - 30x + 77$. Kita diminta menentukan letak dan jenis titik ekstrimnya. 2. Titik ekstrim parabola terjadi pada titik stasioner, yaitu saat turunan pertama $y'$ sama dengan nol. 3. Hitung turunan pertama: $$y' = \frac{d}{dx}(3x^2 - 30x + 77) = 6x - 30$$ 4. Cari nilai $x$ saat $y' = 0$: $$6x - 30 = 0 \Rightarrow 6x = 30 \Rightarrow x = 5$$ 5. Substitusi $x=5$ ke fungsi asli untuk mendapatkan nilai $y$: $$y = 3(5)^2 - 30(5) + 77 = 3(25) - 150 + 77 = 75 - 150 + 77 = 2$$ 6. Jadi, titik ekstrim berada di $(5, 2)$. 7. Untuk menentukan jenis titik ekstrim, gunakan turunan kedua: $$y'' = \frac{d}{dx}(6x - 30) = 6$$ 8. Karena $y'' = 6 > 0$, titik tersebut adalah titik minimum. Jadi, titik ekstrim parabola $y = 3x^2 - 30x + 77$ adalah titik minimum di $(5, 2)$.