1. Diberikan pola bilangan: 2, 9, 20, 35, 54, ... 2. Kita diminta menentukan suku ke-6 dari pola tersebut. 3. Pertama, perhatikan selisih antar suku: $9 - 2 = 7$ $20 - 9 = 11$ $35 - 20 = 15$ $54 - 35 = 19$ 4. Selisih kedua: $11 - 7 = 4$ $15 - 11 = 4$ $19 - 15 = 4$ Selisih kedua konstan, yaitu 4, ini menunjukkan pola adalah deret kuadrat. 5. Bentuk umum suku ke-n deret kuadrat adalah: $$a_n = An^2 + Bn + C$$ 6. Gunakan tiga suku pertama untuk menentukan A, B, dan C: Untuk $n=1$, $a_1 = A(1)^2 + B(1) + C = A + B + C = 2$ Untuk $n=2$, $a_2 = 4A + 2B + C = 9$ Untuk $n=3$, $a_3 = 9A + 3B + C = 20$ 7. Bentuk sistem persamaan: $A + B + C = 2$ $4A + 2B + C = 9$ $9A + 3B + C = 20$ 8. Kurangi persamaan kedua dengan pertama: $(4A - A) + (2B - B) + (C - C) = 9 - 2$ $3A + B = 7$ 9. Kurangi persamaan ketiga dengan kedua: $(9A - 4A) + (3B - 2B) + (C - C) = 20 - 9$ $5A + B = 11$ 10. Kurangi persamaan (10) dengan (9): $(5A - 3A) + (B - B) = 11 - 7$ $2A = 4 ightarrow A = 2$ 11. Substitusi $A=2$ ke persamaan (9): $3(2) + B = 7 ightarrow 6 + B = 7 ightarrow B = 1$ 12. Substitusi $A=2$ dan $B=1$ ke persamaan (7): $2 + 1 + C = 2 ightarrow 3 + C = 2 ightarrow C = -1$ 13. Jadi rumus suku ke-n adalah: $$a_n = 2n^2 + n - 1$$ 14. Hitung suku ke-6: $$a_6 = 2(6)^2 + 6 - 1 = 2(36) + 6 - 1 = 72 + 6 - 1 = 77$$ 15. Jadi, suku ke-6 dari pola tersebut adalah 77.