1. مسئله: در یک کلاس با ۴۶ دانش‌آموز، تعداد دانش‌آموزانی که فقط به ریاضی علاقه دارند نصف تعداد دانش‌آموزانی است که نه به ریاضی علاقه‌مند هستند و نه به زیست. اگر تعداد دانش‌آموزانی که دست کم به یکی از این دو درس علاقه دارند ۳۴ نفر باشد، چند نفر به زیست علاقه‌مند هستند؟ 2. تعریف متغیرها: - تعداد دانش‌آموزانی که فقط به ریاضی علاقه دارند را $x$ فرض می‌کنیم. - تعداد دانش‌آموزانی که نه به ریاضی علاقه‌مند هستند و نه به زیست را $y$ فرض می‌کنیم. - تعداد دانش‌آموزانی که به زیست علاقه‌مند هستند را $z$ فرض می‌کنیم. 3. بر اساس مسئله: - $x = \frac{1}{2} y$ - تعداد دانش‌آموزانی که دست کم به یکی از این دو درس علاقه دارند برابر است با تعداد دانش‌آموزانی که فقط به ریاضی علاقه دارند، فقط به زیست علاقه دارند و یا به هر دو علاقه دارند. فرض کنیم تعداد دانش‌آموزانی که به هر دو علاقه دارند $w$ باشد. - مجموع دانش‌آموزان: $x + y + z + w = 46$ - تعداد دانش‌آموزانی که دست کم به یکی از این دو درس علاقه دارند: $x + z + w = 34$ 4. از دو معادله بالا: $$x + y + z + w = 46$$ $$x + z + w = 34$$ 5. تفاضل دو معادله: $$y = 46 - 34 = 12$$ 6. با توجه به $x = \frac{1}{2} y$ داریم: $$x = \frac{1}{2} \times 12 = 6$$ 7. حال معادله $x + z + w = 34$ را داریم. اگر تعداد دانش‌آموزانی که به هر دو علاقه دارند $w$ باشد، تعداد دانش‌آموزانی که فقط به زیست علاقه دارند $z$ است. اما چون تعداد دانش‌آموزانی که به هر دو علاقه دارند مشخص نیست، فرض می‌کنیم $w=0$ (اگر مسئله اطلاعات بیشتری داشت، می‌توانستیم آن را محاسبه کنیم). 8. بنابراین: $$6 + z + 0 = 34 \Rightarrow z = 28$$ 9. پاسخ: تعداد دانش‌آموزانی که به زیست علاقه‌مند هستند برابر است با $28$ نفر.