1. Il problema chiede di trovare due numeri la cui somma è 156 e che sono in rapporto come 5 a 8. 2. Indichiamo i due numeri come $x$ e $y$ tali che $x + y = 156$. 3. Dato che i numeri stanno tra loro come 5 sta a 8, possiamo scrivere $\frac{x}{y} = \frac{5}{8}$. 4. Da questa proporzione otteniamo $x = \frac{5}{8}y$. 5. Sostituiamo $x$ nella somma: $\frac{5}{8}y + y = 156$. 6. Sommiamo i termini simili: $\frac{5}{8}y + \frac{8}{8}y = \frac{13}{8}y = 156$. 7. Moltiplichiamo entrambi i membri per $\frac{8}{13}$ per isolare $y$: $y = 156 \times \frac{8}{13}$. 8. Calcoliamo $y$: $y = 156 \times \frac{8}{13} = 12 \times 8 = 96$. 9. Calcoliamo $x$: $x = 156 - y = 156 - 96 = 60$. 10. Verifichiamo il rapporto: $\frac{x}{y} = \frac{60}{96} = \frac{5}{8}$, confermando la correttezza. La risposta finale è che i due numeri sono 60 e 96.