**المعيار: حل المعادلات باستخدام المعاملات النسبية** 1. حل المعادلة $\frac{1}{2} y = 3 \frac{3}{10}$ - نحول العدد المختلط إلى كسر غير صحيح: $3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10}$ - المعادلة تصبح: $\frac{1}{2} y = \frac{33}{10}$ - نضرب طرفي المعادلة في 2 لعزل $y$: $$ y = \frac{33}{10} \times 2 = \frac{66}{10} = 6.6 $$ 2. حل المعادلة $0.6w = 0.48$ - نقسم طرفي المعادلة على 0.6: $$ w = \frac{0.48}{0.6} = 0.8 $$ 3. حل المعادلة $\frac{3}{4} n = 5$ - نقسم طرفي المعادلة على $\frac{3}{4}$ أو نضرب في مقلوبه $\frac{4}{3}$: $$ n = 5 \times \frac{4}{3} = \frac{20}{3} \approx 6.67 $$ **المعيار: تحديد متغير وحل معادلة** 1. قرأت هدى 70% من إجمالي صفحات الكتاب وتمثل 84 صفحة، احسب عدد صفحات الكتاب. - نفرض أن عدد صفحات الكتاب هو $x$ - 70% يعني $0.7$, إذن: $$ 0.7x = 84 $$ - نقسم الطرفين على 0.7: $$ x = \frac{84}{0.7} = 120 $$ - إذاً عدد صفحات الكتاب هو 120 صفحة. **المعيار: حل المعادلات المكونة من خطوتين** 1. حل المعادلة $11 = 2b + 17$ - ننقل 17 إلى الطرف الآخر: $$ 11 - 17 = 2b $$ - نحسب: $$ -6 = 2b $$ - نقسم الطرفين على 2: $$ b = \frac{-6}{2} = -3 $$ 2. حل المعادلة $12 - \frac{3}{5} P = -27$ - ننقل 12 إلى الطرف الآخر: $$ -\frac{3}{5} P = -27 - 12 $$ - حساب: $$ -\frac{3}{5} P = -39 $$ - نقسم الطرفين على $-\frac{3}{5}$ (أي نضرب في $-\frac{5}{3}$): $$ P = -39 \times \left(-\frac{5}{3}\right) = 65 $$ 3. حل المعادلة $2h + 9 = 21$ - ننقل 9 إلى الطرف الآخر: $$ 2h = 21 - 9 $$ - حساب: $$ 2h = 12 $$ - نقسم الطرفين على 2: $$ h = \frac{12}{2} = 6 $$ **المعيار: كتابة المعادلات المكونة من خطوتين** 1. 15 أكبر من نصف عدد معين بمقدار ثلاثة: - نفرض العدد $x$ - نصف العدد: $\frac{x}{2}$ - 15 أكبر من هذا النصف بثلاثة يعني: $$ 15 = \frac{x}{2} + 3 $$ 2. خمسة أمثال عدد مضاعف إليه إثنين يساوي 19: - نفرض العدد $x$ - العدد مضاعف إليه اثنين يعني $x \times 2 = 2x$ - خمسة أمثال هذا العدد: $5 \times 2x = 10x$ - المعادلة: $$ 10x = 19 $$ 3. ناتج ضرب عدد في 4 زائد 16 يساوي -2: - نفرض العدد $x$ - ناتج ضربه في 4: $4x$ - زائد 16 يعني: $$ 4x + 16 = -2 $$ 4. خمس عدد معين ناقص 12 يساوي -7: - نفرض العدد $x$ - خمس عدد معين: $5x$ - ناقص 12 يعني: $$ 5x - 12 = -7 $$