1. El problema es resolver la ecuación $$\frac{4}{x-1} + \frac{2}{x+1} = \frac{35}{x^2 - 1}$$. 2. Observamos que el denominador común para los términos es $$x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$$. 3. Multiplicamos toda la ecuación por $$ (x-1)(x+1) $$ para eliminar los denominadores: $$ 4(x+1) + 2(x-1) = 35 $$ 4. Distribuimos y simplificamos: $$ 4x + 4 + 2x - 2 = 35 $$ $$ 6x + 2 = 35 $$ 5. Restamos 2 de ambos lados: $$ 6x = 33 $$ 6. Dividimos entre 6: $$ x = \frac{33}{6} = \frac{11}{2} = 5.5 $$ 7. Comprobamos que $x \neq 1$ y $x \neq -1$ para evitar división por cero, y $$5.5$$ cumple esta condición. Respuesta: $$S = \left\{ \frac{33}{6} \right\}$$.