1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación $$\frac{1-2x+x^2}{1-x} = 1-x$$ para encontrar el conjunto solución. 2. Simplificamos el numerador $$1-2x+x^2$$ que es un trinomio cuadrado: $$1-2x+x^2 = (1-x)^2$$. 3. Reescribimos la ecuación usando esto: $$\frac{(1-x)^2}{1-x} = 1-x$$. 4. Simplificamos la fracción asumiendo que $$1-x \neq 0$$, es decir, $$x \neq 1$$: $$\frac{(1-x)^2}{1-x} = 1-x$$ se simplifica a $$1-x = 1-x$$. 5. La igualdad $$1-x=1-x$$ es cierta para todo $$x$$ excepto cuando $$x=1$$ porque no podemos dividir por cero. 6. Por lo tanto, la solución es el conjunto de todos los números reales menos $$x=1$$. 7. Esto corresponde a la opción A: $$S = \mathbb{R} - \{1\}$$. Entonces, la respuesta correcta es la opción A.