1. Bài toán cho biết số học sinh tham quan là một số $x$ nằm trong khoảng từ 1200 đến 1500. 2. Nếu thuê xe 30 chỗ thì dư 21 chỗ, nghĩa là số ghế nhiều hơn số học sinh 21, nên ta có phương trình: $$30n - x = 21$$ trong đó $n$ là số xe 30 chỗ cần thuê. 3. Nếu thuê xe 35 chỗ thì dư 26 chỗ, ta có: $$35m - x = 26$$ trong đó $m$ là số xe 35 chỗ cần thuê. 4. Nếu thuê xe 45 chỗ thì thiếu 9 chỗ, nghĩa là số ghế ít hơn số học sinh 9, nên: $$45p - x = -9$$ hay $$45p = x - 9$$ trong đó $p$ là số xe 45 chỗ cần thuê. 5. Từ các phương trình trên, ta biết: $$x = 30n - 21 = 35m - 26 = 45p + 9$$ 6. Ta cần tìm số nguyên $n, m, p$ sao cho $x$ nằm trong khoảng 1200 đến 1500 và thỏa các phương trình trên. 7. Bước tiếp theo là thử các giá trị của $n, m, p$ từ các giá trị sao cho $x$ phù hợp để tìm $x$ chung. 8. Ví dụ với $n=41$, ta tính: $$x = 30 \times 41 - 21 = 1230 - 21 = 1209$$ Kiểm tra với $m$: $$35m - 26 = 1209 \Rightarrow 35m = 1235 \Rightarrow m = 35$$ Kiểm tra với $p$: $$45p + 9 = 1209 \Rightarrow 45p = 1200 \Rightarrow p=26.67$$ (không phải số nguyên) 9. Với $n=42$: $$x=30 \times 42 - 21=1260 -21=1239$$ Kiểm tra với $m$: $$35m - 26 = 1239 \Rightarrow 35m=1265 \Rightarrow m=36.14$$ (không nguyên) 10. Với $n=43$: $$x=30 \times 43 - 21 = 1290 -21=1269$$ Kiểm tra $m$: $$35m - 26=1269 \Rightarrow 35m=1295 \Rightarrow m=37$$ (nguyên) Kiểm tra $p$: $$45p + 9=1269 \Rightarrow 45p=1260 \Rightarrow p=28$$ (nguyên) 11. Vậy số học sinh tham quan là $\boxed{1269}$ em. 12. Giải thích cho lớp 6: Ta tìm số học sinh sao cho khi đếm ghế xe mỗi loại thì số ghế thừa hoặc thiếu đúng như đề bài nói. Bằng cách thử các số xe phù hợp, ta tìm được số học sinh là 1269 em.