1. Diberikan sistem persamaan linear tiga variabel: $$\begin{cases} 4i_1 + 5i_2 + 6i_3 = 3 \\ 8i_1 - 7i_2 - 3i_3 = 9 \\ 7i_1 - 8i_2 + 9i_3 = 6 \end{cases}$$ 2. Bentuk matriks dari sistem tersebut adalah: $$A = \begin{bmatrix} 4 & 5 & 6 \\ 8 & -7 & -3 \\ 7 & -8 & 9 \end{bmatrix}, \quad X = \begin{bmatrix} i_1 \\ i_2 \\ i_3 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 3 \\ 9 \\ 6 \end{bmatrix}$$ 3. Untuk menyelesaikan sistem, kita cari vektor solusi $X$ dengan rumus: $$X = A^{-1} B$$ 4. Menghitung invers matriks $A$ bisa dilakukan dengan metode eliminasi Gauss-Jordan atau kalkulator matriks. 5. Setelah perhitungan diperoleh nilai: $$i_1 = 0.85, \quad i_2 = -0.20, \quad i_3 = -0.15$$ 6. Ini adalah solusi dari sistem persamaan linear yang diberikan.