1. Énonçons le problème : Simplifier l'expression $$3\sqrt{5} \times (-4)\sqrt{8}$$ en une forme du type $$a\sqrt{b}$$ ou un entier/fraction si possible. 2. Réécrivons l'expression en regroupant les parties entières et les parties sous-radon : $$3\sqrt{5} \times (-4)\sqrt{8} = (3 \times -4)(\sqrt{5} \times \sqrt{8}) = -12 \times \sqrt{5 \times 8}$$ 3. Calculons le produit sous la racine : $$5 \times 8 = 40$$ 4. Donc l'expression devient: $$-12 \sqrt{40}$$ 5. Simplifions $$\sqrt{40}$$ en extrayant les facteurs carrés parfaits: $$\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2 \sqrt{10}$$ 6. Remplaçons-le dans l'expression : $$-12 \times 2 \sqrt{10} = -24 \sqrt{10}$$ 7. Conclusion : L'expression simplifiée est $$\boxed{-24 \sqrt{10}}$$ avec 10 qui est l'entier le plus petit possible sous la racine.