1. Énoncé du problème : Simplifier le nombre $$\frac{\sqrt[3]{2 \times 6} \times \sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{4}}$$. 2. Formule utilisée : Pour les racines cubiques, on utilise la propriété $$\sqrt[3]{a} \times \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{a \times b}$$. 3. Application de la propriété : $$\frac{\sqrt[3]{2 \times 6} \times \sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{4}} = \frac{\sqrt[3]{12} \times \sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{4}} = \frac{\sqrt[3]{12 \times 8}}{\sqrt[3]{4}} = \frac{\sqrt[3]{96}}{\sqrt[3]{4}}$$ 4. Simplification du quotient : $$\frac{\sqrt[3]{96}}{\sqrt[3]{4}} = \sqrt[3]{\frac{96}{4}} = \sqrt[3]{24}$$ 5. Résultat final : $$\boxed{\sqrt[3]{24}}$$ Cette expression est la forme simplifiée du nombre donné.