1. En matemáticas, una función \( f(x) \) es simétrica impar si cumple con la condición \( f(-x) = -f(x) \). 2. Esto significa que el gráfico de la función tiene simetría respecto al origen: al reflejar un punto \( (x, f(x)) \) a su opuesto \( (-x, -f(x)) \), el punto sigue estando en la gráfica. 3. Para verificar si una función es impar, sustituyes \( x \) por \( -x \) en la función y comparas con \( -f(x) \). 4. Si la igualdad \( f(-x) = -f(x) \) se cumple para todos los \( x \) del dominio, entonces la función es impar y tiene simetría impar. 5. Por ejemplo, para \( f(x) = x^3 \), se verifica: $$ f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x) $$ Por lo tanto, \( x^3 \) es una función impar. 6. Resumiendo, la ecuación para que una función tenga simetría impar es: $$ f(-x) = -f(x) $$