1. Stwierdzenie problemu: Rozwiążmy równanie tożsamościowe $$4mn \times x = mn + x + \frac{1}{2}$$ dla zmiennej $x$. 2. Przepiszmy równanie: $$4mnx = mn + x + \frac{1}{2}$$ 3. Przenieśmy wszystkie wyrazy z $x$ na jedną stronę, a pozostałe na drugą: $$4mnx - x = mn + \frac{1}{2}$$ 4. Wyłączmy $x$ przed nawias po lewej stronie: $$x(4mn - 1) = mn + \frac{1}{2}$$ 5. Podzielmy obie strony równania przez $(4mn - 1)$, zakładając, że $4mn - 1 \neq 0$: $$x = \frac{mn + \frac{1}{2}}{4mn - 1}$$ 6. Możemy zapisać to jako: $$x = \frac{mn + \frac{1}{2}}{4mn - 1} = \frac{2mn + 1}{2(4mn - 1)}$$ Ostateczna odpowiedź: $$x = \frac{2mn + 1}{2(4mn - 1)}$$