1. Énoncé du problème : Résoudre l'expression $$45-[4\times8-23+6\times4]+[(3\times10\div25)-25]$$. 2. Calculer les opérations à l'intérieur des crochets et parenthèses en respectant la priorité des opérations. 3. D'abord, calculer les produits et divisions dans $$[4\times8-23+6\times4]$$: $$4\times8=32$$ $$6\times4=24$$ L'expression devient $$[32-23+24]$$. 4. Effectuer les additions et soustractions dans les crochets: $$32-23=9$$ $$9+24=33$$ Donc, $$[4\times8-23+6\times4] = 33$$. 5. Calculer les opérations dans $$[(3\times10\div25)-25]$$: $$3\times10=30$$ $$30\div 25=1.2$$ L'expression devient $$[1.2 - 25]$$. 6. Effectuer la soustraction: $$1.2 - 25 = -23.8$$ 7. Remplacer les résultats dans l'expression originale: $$45 - 33 + (-23.8)$$ 8. Effectuer les opérations: $$45 - 33 = 12$$ $$12 + (-23.8) = 12 - 23.8 = -11.8$$ 9. Conclusion : La valeur finale de l'expression est $$\boxed{-11.8}$$.