1. Planteamos la ecuación dada: $$\frac{5}{3x - 1} - \frac{1}{5x - 7} = \frac{11x - 1}{15x^2 - 26x + 7}$$ 2. Observamos que el denominador a la derecha se puede factorizar. Factorizamos el trinomio: $$15x^2 - 26x + 7 = (3x - 1)(5x - 7)$$ 3. Con esto, reescribimos la ecuación usando la factorización: $$\frac{5}{3x - 1} - \frac{1}{5x - 7} = \frac{11x - 1}{(3x - 1)(5x - 7)}$$ 4. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por el denominador común $(3x - 1)(5x - 7)$ para eliminar los denominadores: $$5(5x - 7) - 1(3x - 1) = 11x - 1$$ 5. Desarrollamos los productos: $$25x - 35 - 3x + 1 = 11x - 1$$ 6. Simplificamos términos semejantes en el lado izquierdo: $$22x - 34 = 11x - 1$$ 7. Restamos $11x$ de ambos lados: $$11x - 34 = -1$$ 8. Sumamos 34 a ambos lados: $$11x = 33$$ 9. Dividimos ambos lados entre 11 para despejar $x$: $$x = 3$$ 10. Verificamos que el valor no cause división por cero en los denominadores originales: $3x -1 = 3(3) -1 = 9 - 1 = 8 \neq 0$ $5x -7 = 5(3) -7 = 15 - 7 = 8 \neq 0$ Por lo tanto, la solución es válida. **Respuesta final:** $$x = 3$$