1. Énoncé du problème : Réduire les expressions algébriques données en combinant les termes semblables. 2. Rappel de la règle : Pour réduire une expression algébrique, on additionne ou soustrait les coefficients des termes qui ont la même variable et le même exposant. 3. a) Expression : $4x - 3y + 2x - 6y + 11 + 6x + 9y + 11$ - Regroupons les termes en $x$ : $4x + 2x + 6x = 12x$ - Regroupons les termes en $y$ : $-3y - 6y + 9y = 0$ - Constantes : $11 + 11 = 22$ - Résultat : $$12x + 22$$ 4. b) Expression : $-6a^2 + 3a - 1 + 2a - 4a^2$ - Regroupons les termes en $a^2$ : $-6a^2 - 4a^2 = -10a^2$ - Regroupons les termes en $a$ : $3a + 2a = 5a$ - Constante : $-1$ - Résultat : $$-10a^2 + 5a - 1$$ 5. c) Expression : $4ab + 2a + 3ab - 3b + 4a - 2$ - Regroupons les termes en $ab$ : $4ab + 3ab = 7ab$ - Regroupons les termes en $a$ : $2a + 4a = 6a$ - Terme en $b$ : $-3b$ - Constante : $-2$ - Résultat : $$7ab + 6a - 3b - 2$$ 6. d) Expression : $15xy - 7x + 3y - 11xy + 5x$ - Regroupons les termes en $xy$ : $15xy - 11xy = 4xy$ - Regroupons les termes en $x$ : $-7x + 5x = -2x$ - Terme en $y$ : $3y$ - Résultat : $$4xy - 2x + 3y$$ 7. e) Expression : $7ac^2 + 8a^2c - 4ac + ac^2 + 12ac$ - Regroupons les termes en $ac^2$ : $7ac^2 + ac^2 = 8ac^2$ - Terme en $a^2c$ : $8a^2c$ - Regroupons les termes en $ac$ : $-4ac + 12ac = 8ac$ - Résultat : $$8ac^2 + 8a^2c + 8ac$$ 8. f) Expression : $-xy + 2xy^2 - 13x^2 + y^2 - 7xy + 4xy^2$ - Regroupons les termes en $xy$ : $-xy - 7xy = -8xy$ - Regroupons les termes en $xy^2$ : $2xy^2 + 4xy^2 = 6xy^2$ - Terme en $x^2$ : $-13x^2$ - Terme en $y^2$ : $y^2$ - Résultat : $$-8xy + 6xy^2 - 13x^2 + y^2$$