1. El problema es resolver un sistema con dos incógnitas aplicando el método de reducción. 2. Sea el sistema: $$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1\\ a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$$ donde $x$ y $y$ son incógnitas. 3. Para usar reducción, multiplicamos las ecuaciones para que los coeficientes de una incógnita sean iguales (en valor absoluto) y así puedan eliminarse. 4. Por ejemplo, para eliminar $x$, buscamos multiplicadores $m$ y $n$ para que: $$m a_1 = n a_2$$ 5. Multiplicamos la primera ecuación por $m$ y la segunda por $n$: $$\begin{cases}m a_1 x + m b_1 y = m c_1\\ n a_2 x + n b_2 y = n c_2\end{cases}$$ 6. Restamos o sumamos las ecuaciones para eliminar $x$: $$m a_1 x - n a_2 x = 0$$ Queda una ecuación en $y$: $$m b_1 y - n b_2 y = m c_1 - n c_2$$ 7. Resolviendo esta ecuación obtenemos $y$. Luego sustituimos $y$ en alguna ecuación original para hallar $x$. 8. Así, el sistema se resuelve por reducción eliminando una incógnita y resolviendo para la otra.