1. مسئله: عدد رادیکالی $\sqrt{18}$ را به صورت عدد گویا بین دو عدد 3 و 8 بنویسیم. 2. ابتدا رادیکال را ساده می‌کنیم. چون $18 = 9 \times 2$ و $9$ یک مربع کامل است، داریم: $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$$ 3. مقدار تقریبی $\sqrt{2}$ برابر است با حدود $1.414$، پس: $$3 \times 1.414 = 4.242$$ 4. حال عدد $4.242$ را بین دو عدد گویا 3 و 8 قرار می‌دهیم. واضح است که: $$3 < 4.242 < 8$$ 5. بنابراین، عدد $\sqrt{18}$ به صورت عدد گویا تقریبی $4.242$ بین 3 و 8 قرار دارد. 6. همچنین، برای مقایسه با رادیکال‌های دیگر: - $\sqrt{5} \approx 2.236$ که کمتر از 3 است. - $\sqrt{3} \approx 1.732$ که کمتر از 3 است. نتیجه: $\sqrt{18} = 3\sqrt{2} \approx 4.242$ که عددی گویا بین 3 و 8 است.