1. 문제를 이해하기: 사용자가 10학년 수준에서 설명을 요청했습니다. 구체적인 문제는 없으므로, 일반적인 수학 개념을 10학년 눈높이에 맞게 설명하겠습니다. 2. 예시 문제: 2차 방정식 $ax^2 + bx + c = 0$의 해를 구하는 방법을 설명하겠습니다. 3. 공식 소개: 2차 방정식의 해는 근의 공식 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$를 사용하여 구할 수 있습니다. 4. 중요한 규칙: - $a \neq 0$이어야 합니다. - 판별식 $D = b^2 - 4ac$의 값에 따라 해의 개수와 종류가 달라집니다. 5. 판별식 설명: - $D > 0$이면 서로 다른 두 실근이 있습니다. - $D = 0$이면 중근(중복된 해)이 있습니다. - $D < 0$이면 실근이 없고, 두 개의 허근이 있습니다. 6. 예시 계산: $x^2 - 5x + 6 = 0$일 때, - $a=1$, $b=-5$, $c=6$ - $D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1 > 0$ - 따라서 서로 다른 두 실근이 있습니다. - 근의 공식에 대입하면, $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5 \pm 1}{2}$$ - $x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$, $x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2$ 7. 결론: 2차 방정식의 해를 구할 때 근의 공식을 사용하고, 판별식을 통해 해의 개수를 판단할 수 있습니다.