1. Énonçons le problème : comprendre et résoudre des problèmes sur les proportions. 2. Une proportion est une égalité entre deux rapports : $$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$$ où $b \neq 0$ et $d \neq 0$. 3. Pour résoudre une proportion, on utilise la propriété fondamentale des proportions : "le produit en croix est égal". Cela signifie : $$a \times d = b \times c$$ 4. Par exemple, si on a $$\frac{3}{4} = \frac{x}{8}$$, on peut écrire : $$3 \times 8 = 4 \times x$$ $$24 = 4x$$ 5. Ensuite, on résout pour $x$ : $$x = \frac{24}{4} = 6$$ 6. Ainsi, $x=6$ est la valeur qui rend la proportion vraie. 7. En résumé, pour utiliser une proportion : - Écrire l'équation des deux rapports égaux. - Appliquer la règle du produit en croix. - Résoudre l'équation obtenue pour l'inconnue. C'est une méthode simple et efficace pour résoudre des problèmes impliquant des proportions.