1. مسئله: مقدار عبارت $ (3^8)^{-2} $ را بیابید. 2. قانون توان‌ها: وقتی یک توان به توان دیگری می‌رسد، توان‌ها را در هم ضرب می‌کنیم: $$ (a^m)^n = a^{m \times n} $$ 3. اعمال قانون بر عبارت: $$ (3^8)^{-2} = 3^{8 \times (-2)} = 3^{-16} $$ 4. توان منفی به معنی معکوس است: $$ 3^{-16} = \frac{1}{3^{16}} $$ 5. بنابراین، مقدار نهایی عبارت برابر است با: $$ \boxed{\frac{1}{3^{16}}} $$