Subjects algebra

Polynomial Expansion D51Eda

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Polynomial Expansion D51Eda


1. **Тэгшитгэлийг тодорхойлох:** Тэгшитгэл нь $$(x - 2)(x^2 + 3x - 1) = x^3 + \diamond + \square + 2$$ байна. 2. **Формул ашиглах:** Бид хоёр олон гишүүнтүүдийг үржүүлэхдээ дэд гишүүдийг үржүүлж, дараа нь адил гишүүдийг нийлүүлнэ. 3. **Үржүүлэлт хийх:** $$ (x - 2)(x^2 + 3x - 1) = x(x^2 + 3x - 1) - 2(x^2 + 3x - 1) $$ 4. **Дэд үржүүлэлтүүд:** $$ x \cdot x^2 = x^3 $$ $$ x \cdot 3x = 3x^2 $$ $$ x \cdot (-1) = -x $$ $$ -2 \cdot x^2 = -2x^2 $$ $$ -2 \cdot 3x = -6x $$ $$ -2 \cdot (-1) = 2 $$ 5. **Адил гишүүдийг нийлүүлэх:** $$ x^3 + (3x^2 - 2x^2) + (-x - 6x) + 2 = x^3 + x^2 - 7x + 2 $$ 6. **Тэгшитгэлтэй харьцуулах:** $$ x^3 + \diamond + \square + 2 = x^3 + x^2 - 7x + 2 $$ Иймээс: $$ \diamond = x^2 $$ $$ \square = -7x $$ **Хариу:** $$ \diamond = x^2 $$ $$ \square = -7x $$