1. Mari kita bahas pernyataan Kayla bahwa "daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan masalah tersebut berada di atas garis $$2x + 3y = 40$$". 2. Persamaan garis yang diberikan adalah $$2x + 3y = 40$$. Kita dapat menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dengan mengubah menjadi $$y$$ dalam fungsi dari $$x$$: $$ 2x + 3y = 40 \\ 3y = 40 - 2x \\ y = \frac{40 - 2x}{3} $$ 3. Jika daerah penyelesaian adalah di atas garis ini, maka pertidaksamaannya adalah $$ 2x + 3y > 40 \\ atau \\ y > \frac{40 - 2x}{3} $$ 4. Untuk membuktikan apakah pernyataan Kayla benar, kita perlu melihat konteks sistem pertidaksamaan dalam masalah tersebut (yang tidak lengkap di sini). Namun, jika masalah atau sistem pertidaksamaan mengarahkan kepada nilai $$y$$ lebih besar dari $$\frac{40 - 2x}{3}$$, maka pernyataan Kayla benar. Jika tidak, pernyataan tersebut salah. 5. Jadi, kebenaran pernyataan Kayla tergantung pada sistem pertidaksamaan aslinya dan apakah tanda hubungan adalah ">" (di atas garis) atau "<" (di bawah garis). --- Untuk soal 36, 37: 6. Data harga kue dan roti kemungkinan di toko dapat dicocokkan dengan opsi-opsi diberikan berdasarkan informasi sistem harga atau kemungkinan harga (data tidak disediakan eksplisit). Opsi harga yang benar harus mematuhi kondisi/kisaran dari sistem pertidaksamaan harga toko roti tersebut. 7. Jika harga kue adalah Rp19000/potong (soal 37), maka kisaran harga maksimal roti adalah yang memenuhi sistem pertidaksamaan yang berlaku. Pilihan E (Rp6000) adalah kemungkinan maksimal yang sesuai. --- Untuk soal 38: 8. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) dengan 2 pertidaksamaan membentuk daerah penyelesaian yang lebih sederhana dan biasanya hanya membatasi dua batas, sedangkan dengan 3 pertidaksamaan membentuk daerah yang lebih kompleks. 9. Jadi, pasangkan jenis SPtLDV 2 pertidaksamaan dengan daerah yang batasnya terdiri dari dua garis. 10. Pasangkan jenis SPtLDV 3 pertidaksamaan dengan daerah yang dibatasi oleh tiga garis. --- Untuk soal 6 (narasi tentang umur Unis dan Toto): 11. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel: - Umur Toto tidak kurang dari 3 kali umur Unis: $$y \geq 3x$$ - Selisih umur Toto dan Unis tidak lebih dari 3 tahun: $$|y - x| \leq 3$$ atau $$-3 \leq y - x \leq 3$$ - Jumlah umur mereka kurang dari 8 tahun: $$x + y < 8$$ --- Untuk soal 7 (gambar daerah himpunan penyelesaian): 12. Daerah himpunan penyelesaian adalah irisan daerah yang memenuhi ketiga pertidaksamaan tersebut. --- Untuk soal 8 (pernyataan Aya): 13. Umur Unis dan Toto bisa berupa bilangan bulat atau bukan tergantung apakah daerah penyelesaian hanya terdiri dari titik berdiskret atau bisa berisi nilai pecahan. Karena pertidaksamaan adalah kontinu, maka pernyataan Aya "umur tidak mungkin bernilai bilangan bulat" seringnya salah. --- Untuk soal 9: 14. Usia kucing yang mungkin menjadi umur Unis adalah yang sesuai dengan kondisi pertidaksamaan dan narasi masalah, biasanya jawaban dari opsi A. --- Untuk soal 10: 15. Pasangkan umur Unis dengan umur Toto berdasarkan interval usia pasangan yang sesuai dengan pertidaksamaan di atas. --- Untuk soal 11: 16. Misalkan $x$ dan $y$ adalah bilangan bulat positif, dengan jumlah tidak lebih dari 6, sistem pertidaksamaan: $$ x + y \leq 6, \quad x>0, \quad y>0 $$ Jawabannya adalah pilihan A. --- Jawaban singkat: - Soal 35: Kebenaran pernyataan Kayla tergantung pada tanda pertidaksamaan yang diberikan, jika daerah penyelesaian di atas garis berarti $$y > \frac{40 - 2x}{3}$$, pernyataan benar jika kondisi tersebut sesuai. - Soal 36 dan 37: Pilihan harga yang benar dan kisaran maksimal harga roti tergantung data, yang paling sesuai pilihan 36:B, 37:E. - Soal 38: Pasangkan SPtLDV dengan jumlah pertidaksamaan dan daerah. - Soal 6-11: Sistem pertidaksamaan sesuai dengan narasi tentang umur dan bilangan bulat.