1. Problem: Verilen fonksiyon $f(x) = |2x - 4| + 1$ gerçek sayılar kümesinde tanımlıdır. Bu fonksiyonun parçalı fonksiyon olarak gösterimini bulmamız isteniyor. 2. Mutlak değer fonksiyonunun tanımı: $$|A| = \begin{cases} A, & A \geq 0 \\ -A, & A < 0 \end{cases}$$ Burada $A = 2x - 4$. 3. $2x - 4 \geq 0$ eşitsizliğini çözelim: $$2x - 4 \geq 0 \Rightarrow 2x \geq 4 \Rightarrow x \geq 2$$ 4. Parçalı fonksiyonun tanımı: - $x \geq 2$ için $|2x - 4| = 2x - 4$ - $x < 2$ için $|2x - 4| = -(2x - 4) = -2x + 4$ 5. Fonksiyonun tamamı: $$f(x) = |2x - 4| + 1 = \begin{cases} 2x - 4 + 1 = 2x - 3, & x \geq 2 \\ -2x + 4 + 1 = -2x + 5, & x < 2 \end{cases}$$ 6. Sonuç olarak, doğru parçalı fonksiyon gösterimi: $$f(x) = \begin{cases} 2x - 3, & x \geq 2 \\ -2x + 5, & x < 2 \end{cases}$$ Bu da seçenekler arasında C şıkkına karşılık gelir.